記載項目
１．ＦＦＴ変換例
２．ＦＦＴ変換結果
３．ＦＦＴ変換結果の検証
４．ＦＦＴ逆変換

ＦＦＴ変換プログラムを作成しました。矩形波のＦＦＴ変換、逆ＦＦＴ変換を実行します。
その応用として、システムの同定を行います。入力波形と出力波形のＦＦＴ変換結果から、
ブラックボックスの伝達特性を求めます。

ＦＦＴ変換プログラムを作成、ＦＦＴ変換例を次ページに表示します。
ＦＦＴ変換プログラムに入力する波形は、０～２π、±１の矩形波です。

下記に±１の矩形波をＦＦＴ変換し、その結果をＦＦＴ変換プログラムのダイアログ、出力データリストに
表示しました。

（波形作成プログラムにて矩形波(１Ｈｚ、±１）を＊．ＣＳＶファイルへ出力し、そのファイルを読み込んでＦＦＴ変換を実行、 ダイアログの下方のリストに出力データを表示しました。ＦＦＴ変換を行うとサンプリング周期＊サンプリング点数を 周期とする基本波と整数倍の高調波の振幅スペクトル、位相スペクトルを求めることができます。）


下記は、入力波形(±１の矩形波）と、ＦＦＴ変換後の周波数スペクトルのグラフです。

先ず、ＦＦＴ変換により求めた周波数スペクトルを合成して、７次迄ですが何となく元の矩形波に合成されることを確認します。

ＦＦＴの演算結果の基本波(振幅,位相)、第三高調波の(振幅,位相)～第７高調波の(振幅,位相)を使用して、
ＥＸＣＥＬで下式の演算を行いました。ｘは０～３６０°をラジアンへ変換した値


下記に、ＥＸＣＥＬで計算した表とグラフを表示します(L:振幅、P:位相）。

ＦＦＴ変換により求めた各次数の実数と虚数を入力して、ＦＦＴ逆変換を行います。

ＦＦＴ逆変換した出力データの波形です。